Biskup-senior diecezji legnickiej. Syn Bolesława i Heleny z domu Tylman, urodził się 28 października 1929 roku w Milanówku koło Warszawy. Tam też ukończył szkolę podstawową i liceum ogólnokształcące. Świadectwo dojrzałości otrzymał w 1948 roku i tegoż roku wstąpił do Arcybiskupiego Wyższego Seminarium Duchownego w Wrocławiu.
Świecenia kapłańskie otrzymał 2 sierpnia 1953 roku z rąk biskupa Franciszka Sonika, sufragana kieleckiego. Po święceniach pracował w duszpasterstwie pełniąc obowiązki wikariusza parafii pw. Wniebowzięcia NMP w Bielawie (1953-1954), parafii pw. św. Stanisława i św. Doroty we Wrocławiu (1954-1955) oraz parafii św. Stanisława Biskupa w Świdnicy (1955-1956). W latach 1956-1957 pracował w Instytucie Katolickim w Trzebnicy - Bętkowie. W roku 1957 rozpoczął studia na Wydziale Teologicznym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, które ukończył uzyskawszy tytuł doktora teologii w 1962 roku. Od 1 września 1962 do 1977 roku był wicerektorem Metropolitalnego Wyższego Seminarium Duchownego we Wrocławiu oraz wykładowcą teologii dogmatycznej i liturgiki. W tym samym czasie był członkiem Komisji Episkopatu do spraw Seminariów Duchownych oraz członkiem Rady Duszpasterskiej i Komisji Liturgicznej Archidiecezji Wrocławskiej. W 1969 roku został mianowany kapelanem Ojca Świętego. 28 kwietnia 1977 roku został powołany przez Pawła VI biskupem tytularnym Benepoty i ustanowiony Biskupem Pomocniczym Arcybiskupa Henryka Gulbinowicza, Metropolity Wrocławskiego. Sakrę biskupią otrzymał 24 czerwca 1977 roku w Katedrze Wrocławskiej z rak arcybiskupa Henryka Gulbinowicza. Współkonsekratorami byli biskup Wincenty Urban i biskup Jerzy Modzelewski. Od 1 lipca biskup Tadeusz Rybak został ustanowiony wikariuszem generalnym Arcybiskupa Wrocławskiego. W 1978 roku został także członkiem Kapituły Metropolitarnej Wrocławskiej, a w 1982 roku jej prepozytem. Od 1983 roku biskup Tadeusz Rybak był przewodniczącym Komisji Episkopatu Polski do spraw Liturgii i Duszpasterstwa Liturgicznego. W tym czasie komisja przygotowywała niemal wszystkie księgi liturgiczne, jakimi posługujemy się obecnie w Polsce. 25 marca 1992 roku Ojciec Święty Jan Paweł II ustanowił biskupa Tadeusza Rybaka Pierwszym Biskupem Diecezji Legnickiej. Uroczysty Ingres odbył się 24 maja 1992 roku. Urząd Biskupa Legnickiego - z powodu osiągnięcia wieku emerytalnego - pełnił do 30 kwietnia 2005 roku, tj. dnia Ingresu nowego Biskupa Legnickiego Stefana Cichego.
Biskup Tadeusz Rybak odszedł do Pana 7 marca 2017 r.